• Главная
• Новое
• Популярное
• Поиск
• Карта
• Связь

Специфическая скорость естественного увеличения популяции

Эволюционная экология / Принципы популяционной экологии / Специфическая скорость естественного увеличения популяции

Страница 2

где Ь, как и прежде, мгновенная удельная рождаемость, а с1 — мгновенная удельная смертность. Напомним, что г = Ь — с1. Обратите внимание на то, что с1 в выражении с1Ы/Л не имеет отношения к смертности, хотя целиком этот член представляет собой мгновенную скорость изменения плотности популяции (Ы).

Рис. 5.7. Экспоненциальный рост популяции, основывающийся на предположении о постоянстве удельной скорости увеличения (г), не зависящей от изменения плотности популяции. Обратите внимание на то, что оценка скорости увеличения популяции в момент времени 1 при использовании линейной экстраполяции становится все более и более точной по мере сближения и в пределе, когда и приближаются к 1 или Л1—»-О, скорость роста популяции становится равной углу наклона прямой, касательной к кривой в точке, соответствующей моменту времени 1 (светлый кружок).

в интегральной форме уравнение (11) показывает, что для любого момента времени ? число организмов есть функция их начального числа (в нулевой момент времени) скорости увеличения г и продолжительности периода роста популяции от нулевого момента 1:

где е — основание натуральных логарифмов.

В логарифмической форме уравнение (12), представляющее собой просто интегральную форму уравнения (11), имеет вид

Это уравнение показывает, что 1п N изменяется липейпо со временем, т. е. в полулогарифмическом масштабе график зависимости 1п N от времени ? представляет собой прямую с наклоном г, пересекающую ось ординат в точке у = 1п Мд.

Если считать, что N=1, т. е. популяция начинается с одной особи, то через время одной геперации (Т) число организмов в популяции станет равным чистой скорости размножения (Ко)-Подставляя данные значения в уравнение (13), получим

Поскольку 1п 1=0, уравпепие (14) идентично уравнению (9).

Другой параметр, характеризующий популяцию и тесно связанный с чистой скоростью размножения и врожденной скоростью увеличения, — это так называемая конечная скорость увеличения популяции (К), определяемая как скорость увеличения численности популяции в расчете на 1 особь и на единицу времени. Конечная скорость увеличения измеряется в тех же самых единицах, что и мгновенная скорость увеличения: